Calcul différentiel - Une approche progressive et pratique enrichie de 215 exercices corrigés

Le calcul differentiel est aujourd'hui au carrefour de tres nombreuses
branches des mathematiques. Il est un outil essentiel en geometrie
differentielle et dans l'etude des equations differentielle. Il est egalement
devenu l'outil fondamental pour la formulation mathematique de nombreuses
theories physiques, dans des domaines aussi varies que l'optique ou la
mecanique quantique. Le calcul differentiel se revele par ailleurs un outil
precieux pour l'economie et des etudes recentes montrent que le calcul
differentiel exterieur permet d'etablir une relation fructueuse entre
l'economie et la geometrie differentielle.

Cet ouvrage offre un cours complet ou les resultats sont enonces et demontres
de maniere claire et detaillee. Chaque chapitre propose un grand choix
d'exercices entierement corriges et prioritairement orientes vers la maitrise
des concepts et l'acquisition des techniques fondamentales.

Le contenu de ce livre s'articule autour du theme central de la
differentiabilite et de ses principales applications. Le theoreme des
fonctions implicites et celui d'inversion locale permettent notamment un
premier pas vers la geometrie differentielle. L'etude du calcul differentiel
exterieur et des formes differentielles permet de forger des outils
fondamentaux pour l'analyse et la geometrie.

Cet ouvrage s'adresse principalement aux etudiants de niveau L3 et M1 ainsi
qu'aux candidats a l'agregation. Les trois premiers chapitres sont accessibles
a un public scientifique generaliste de niveau bac+3, et peuvent etre utilises
avec profit par les candidats au CAPES.