Analyse fondamentale

Cet ouvrage, utile aux étudiants en dernière année de Licence et en Master de
mathématiques, et autres filières scientifiques, présente dans un premier
temps les faits fondamentaux sur les espaces métriques, vectoriels et normés,
précédés d’une esquisse de la théorie des ensembles. Les principales classes
des espaces métriques (séparables, compacts, complets, connexes et
disconnexes) y sont traitées de façon détaillée. Le volume est conçu de telle
sorte qu’on puisse limiter la lecture aux aspects métriques ou bien l’élargir
aux concepts topologiques généraux. Les annexes sur les espaces topologiques
compacts et sur la métrisation permettent un approfondissement ultérieur. De
même, les chapitres traitant les faits essentiels sur les espaces normés et la
théorie spectrale sont accompagnés d'une annexe approfondie consacrée aux
espaces fonctionnels. La présentation est enrichie d’informations concises sur
les origines et les développements récents des concepts. Plusieurs sujets sont
abordés de manière originale : par exemple l’application des partitions aux
caractérisations des espaces métrisables.